La Les Paul da un sonido mas "redondo" y grueso, la veo mas para un blues o algun rock flojito (aunque hay gente como Slash que usa LP).
La SG es mas para un rock mas duro, como AC/DC.
De ahi elige la que mejor veas, aunque lo mejor seria que fueses a una tienda y probases ambas (porque asi podrias probar que tal son en cuanto a comodidad)