Hola.
Antes de nada, decirte que suele ser habitual levantar un poco más el puente hacia las cuerdas graves, porque al tener más calibre es más fácil que rocen los trastes y produzcan trasteos. De todos modos esto es buscar un compromiso entre la altura de las cuerdas y que no haya ruidos extraños, así que en principio no es preocupante.
Sobre lo que dices de la afinación... el puente que tiene la RG370 es el Edge Pro. se critica mucho este puente, pero con un ajuste adecuado rinde bastante bien en cuanto a afinación.
Lo primero, si no tienes experiencia es mejor cambiar las cuerdas de una en una y siempre por unas del mismo calibre (lo ideal para un puente de este tipo es 0.09).
Una vez hayas cambiado las cuerdas, afina con las clavijas de manera aproximada, y luego estira las cuerdas un poco. No aprietes los tornillos del bloqueo de la cejuela, porque durante un par de días las cuerdas estarán bastante inestables. Lo que si puedes hacer es, después de afinar, comprobar la inclinación del puente, e intentar dejarlo lo más horizontal posible respecto al cuerpo de la guitarra (para que luego tengas recorrido hacia delante y hacia atrás con la palanca). Esto requiere paciencia, porque como sabrás, la clave está en buscar el equilibrio entre la tensión de las cuerdas y la de los muelles. Si se inclina hacia delante, aprieta los muelles. Si se inclina hacia detrás, aflójalos (simpre poco a poco). Vas haciendo esto y vas afinando. Cuando lo tengas en su punto, paras. En uno o dos días vuelves a afinar con la mayor precisión posible, y entonces ya puedes bloquear las cuerdas. Si el puente se inclina un poquito (que suele hacerlo) lo ajustas de nuevo si quieres. Ya partir de ese momento ya afinas con los microafinadores del puente.
Un consejo. Al cambiar las cuerdas, es mejor que dejes los microafinadores más o menos centrados (ni muy apretados ni muy sueltos), yo prefiero dejarlos un pelín más sobresalientes.
Es un poco complicado al principio, pero con práctica verás que aprendes a ajustarlo y no te da problemas
No tengas miedo al ajustar los muelles, pero hazlo con cuidado y poco a poco, no empieces a dar vueltas a lo loco