Si es un tema de Ben Harper que interpretas tú, para mi es un cover, tanto si haces tú la base, como si empleas el original como backing.
Ahora bien, si es un tema tuyo, al estilo Ben Harper, es un tema tuyo, no un cover.
Cuestión de nomenclatura. Cover o no, lo que importante es lo bien que suena y el curro que te has pegado para sacarlo adelante, que no ha sido poco.