No hay problema con el amplificador que uses, Joe Perry de Aerosmith, por ejemplo, toca con una Les Paul conectada a amplificadores Fender.
Yo, para tocar Jazz te recomendaría una Guitarra semi-hueca, te recomiendo ampliamente las Gretsch, ya que las pastillas de estas son Humbucker, pero, dan un sonido ni muy Single ni muy Humbucker, y su aspecto va muy bien con el estilo.
Gracias por la respuesta Xavier, entonces la opción de fender es buena. A ver si encuentro algo sobre las emulaciones de este fender mustang.
Un saludo