Es normal que te quede sonando las cuerdas al aire. A veces incluso puedes usar ese efecto. Pero si lo deseas puedes poner una liga holgada en el mastil que sujete las cuerdas con poca presión y le de silencio a las cuerdas al aire como hace por ejemplo Greg Howe. Por aquí un video par que practiques un poco como jugando
Saludos. Ejercicio de Tappin'. Universal Mind (LTE) - Guitarristas.info
mm para la 1° cuerda puedes ocupar la mano izquierda para que no suene tanto, pero más que nada, esta en ser preciso en el como tocas, y no pasar a tocar las demás cuerdas, especialmente con la mano derecha