Lo primero creo que sería instalar potenciómetros Alpha de alguna buena marca (CTS, DiMarzio...). Eso siempre ayuda más que los potenciómetros baratunos pequeños que sueles encontrar en guitarras de gama baja y gama media. En la foto no se ve muy bien lo que hay, a tal y como aparece no hay nada catastróficamente mal hecho, pero como digo yo y bastante gente "los caminos de la electrónica son misteriosos" - desde un cable mal puesto a una soldadura mala a un componente en mal estado a un cortocircuito insospechado...
Por eso cuando pasan estas cosas es mejor coger un buen diagrama y empezar a seguir todos los cables asegurándote de que todo está bien hecho, desde las pastillas hasta el jack sin olvidarte del "switch". Una buena inversión sería comprar un multímetro para ver si la salida de la pastilla es la que corresponde, y si todas las conexiones hacen contacto. Es interesante asegurarse de que las pastillas no están a alturas absurdas ya sea por bajas o por altas. Para diagramas de calidad en la página del tito Seymour tienes diagramas para todas las combinaciones de pastillas imaginables.
http://www.seymourduncan.com/support/wiring-diagrams/
Si sigue habiendo un problema, lo mejor es rehacer el circuito. Si sigue habiendo un problema coge una pastilla cualquiera y sustituyela por la que da problemas, aunque sea la otra pastilla nueva misma. Si no hay problema acabas de descubrir que el problema es probablemente de la pastilla (aunque podría ser que la pastilla esté bien pero no se lleve bien con algún componente, o que la hayas instalado mal dos veces).
Si sigue habiendo un problema lo que recomiendo es que compres componentes buenos y se lo lleves todo a un luthier para ahorrarte una tarde entera de frustración y quemaduras en los dedos del soldador. Él te dirá si es cosa de la pastilla o lo que sea, si es bueno te devolerá la guitarra funcionando (olvídate de los guitarristas "luthieres" como tú y como y que nos gusta hacernos nosotros mismos las obras, ya que tienen la misma experiencia y demás y no vas a solucionar nada).
A mí me pasó esto con una instalación de pastillas, dio la casualidad de que un potenciómetro malo (sin yo saber que lo era) empezó a dar problemas, y al sustituir el circuito por componentes buenos curiosamente uno de ellos también estaba mal, por lo que le eché la culpa a las pastillas. No tenía el multímetro y no tenía experiencia casi por lo que le llevé la guitarra al luthier que me la devolvió funcionando y me explicó lo que había pasado.
Sobre la combinación de pastillas, en general todo va a ir bien a menos que metas una Seymour Duncan SH8 con una mini-humbucker vintage-spec de baja salida o que te empeñes en juntar una DiMarzio super distortion con una Seymour Duncan Antiquity para strato. Si no haces una de esas tonterías dos humbuckers pasivas similares siempre sonarán decentes juntas, no te preocupes tanto por si son alnico II o alnico V o lo que sea. El pack que tienes (JB/Jazz) alias el pack "hot rodded" es mítico, muy versátil y conocido de sobra, suena bien en cualquier guitarra.