Pues te contesto yo mismo confiando en que alguien que sepa más que yo me corrija si me equivoco.
Hasta donde yo sé, ninguno de los Cry Baby que comercializa Dunlop son True Bypass:
Dunlop Cry Baby - Wikipedia, la enciclopedia libre
Que chupe tono y baje el volumen es normal, sobre el ruido que te mete aunque esté desactivado (y aquí me meto yo sólo en terreno cenagoso) yo diría que tiene que ver con el buffer de entrada que trae (que me corrija alguien si no es así, por favor), vamos, el mío hacía lo mismo.
De todas maneras y con todo esto a mi es que el sonido del Cry Baby me gusta... hace bien poco le compré uno a un forero y me he dedicado a modificarlo.
Por poco más de 20 Euretes me compré todo lo que necesitaba (inductor fasel, switch, condensador y varias resistencias) y no lo cambio ahora mismo por nada (cuestión de gustos también), pero te puedo decir que apagado está muerto en la cadena de efectos y no se come el tono, tiene el volumen que quería que tuviese al encenderlo y la "vocalidad" que me mola del CryBaby.
Creo que en total invertí una hora en hacer todas las modificaciones y no soy precisamente el señor Ohm yo... vamos, que en electrónica ando muy perdido.
De verdad, si te mola el CryBaby, planteate meterle mano a la electrónica que merece mucho la pena.
Saludete.