Que buena guitarra.
A no ser que alguien opine lo contrario, yo me iría más por el problema del conexionado a tierra.
Las pruebas básicas serían conectar el amplificador en otra habitación, o en otra vivienda o edificio distinto, y probar con otro amplificador.
Esto que te pasa es muy común y normalmente no genera mayores problemas... peeero, cuando tienes que usar mucha ganancia, se disparan los ruidos. Y las afamadas humbuckers (de la marca que quieras) no son tan "buckers" como deberían, es decir, atenúan ese sonido, pero no lo eliminan por completo. En caso de necesitar ganancias brutales son mas adecuadas las pastillas activas (con todo y sus detractores).
La solución más sencilla ya la encontraste... prueba a bajarle al tono a la guitarra (y un pelín a la ganancia en el camino) hasta un punto intermedio donde el ruido disminuya sin sacrificar el sonido que buscas. Para mi, con una EC 401 (con activas) el tono más agradable lo encuentro con el pote entre 7-8. Y eso que con las pastis activas prácticamente no se cuela el Hum.
La solución más definitiva sería procurarle una buena salida a tierra a las conexiones a masa, y verificar que no se estén generando bucles de masa, para que "todo fluya" como debe ser.
Me enrollé mucho:
a) Es normal
b) La solución que has encontrado es la más simple y sin costo
c) A la larga (y por seguridad) es mejor verificar el conexionado a tierra.