Lo del hum tiene pinta de ser el típico zumbido debido a la corriente alterna, pero en una guitarra con humbucker no debería pillarlo.
¿Pasa con todas las combinaciones de pastillas?
Lo que mosquea más es que cerrar el tono te deje sin volumen. Eso no es normal, puede bajar un poco el volumen por recortar agudos, pero no quedarse muda.
Pues no es ni medio normal, si es nueva devuelvela, esa guitarra tiene mal la electrónica.
#1
No es normal.
El hum puede venir de la instalación eléctrica con una mala o nula conexión a tierra. Si no es buena, usar regletas con diferentes elementos conectados, puede aumentar la presencia del ruido de corriente.
Por otra parte, parece que puedas tener algo mal en el circuito de la propia guitarra. Si se repite al conectarte en otro lugar distinto a tu casa, el sospechoso parece el circuito.
Y por último , aunque parezca que es raro,. ¿estás usando algún fuzz?.
ha probado con otro ampli, pedalera, a una interfaz de audio y tal?