lo de improvisar sobre los acordes se refiere a q aunque una escala forme parte de varios acordes en cada uno va a sonar diferente, para poder improvisar siguiendo una armonía concreta de manera " académica" el procedimiento más usado es aprenderse los arpeggios de los acordes ( notas que componen ese acorde) en diferentes posiciones, claro, es un curro porque hay muchas especies de acordes pero a mí me parece que merece la pena, esas notas de arpeggio serán las notas que tienen más importancia si lo q quieres es marcar la armonía, las notas de la escala q no forman parte del acorde serán tensiones o notas a evitar,tensiones se refiere a notas q al no estar dentro del acorde crean una cierta tensión, movimiento hacia otra nota, y las notas a evitar ( hablamos de música tonal) son notas que aunque estén dentro de la escala entran en conflicto con alguna de las notas del acorde, un ejemplo esDo Mayor, si tocas la nota fa a cascoporro va a sonar chirriante que flipas porque esta medio tono por encima de Mi, que forma parte del acorde de do, si dudas de que chirrie, prueba a tocar un Mi y un fa a la vez y verás que sonido más tenso.
cada uno improvisa como le sale del glande pero entendemos que para poder seguir al oído primero hay q educarlo y la verdad q seguir la armonía improvisando forma parte del proceso, es uno de esos pasos q uno no puede saltarse, hay q oir la armonía q suena debajo de lo q se esté tocando, aunque luego decidas tocar una nota en tol solo, saludetes.