Ayuda para entender estos acordes

Hola me he topado con estos acordes y tengo algunas dudas, os agradecería si podeis esclarecerme un poco:
- en los acordes Ab13 y E13 aparecen 7ª, 6ª, 5ª y 9ª por qué aparece la 9ª porque no se da la tonica?
- sobre el final en el Db13 aparece tonica,7ª, 3ª,6ª por que no aparece la 5ª (porque sencillamente se puede omitir?)
-en el acorde Eb11 también meten la 9ª y no meten la 3ª, por que?
- en el Bb9 no meten la 3ª, por que?

- en los acordes Ab13 y E13 aparecen 7ª, 6ª, 5ª y 9ª por qué aparece la 9ª porque no se da la tonica?
La 9º eres libre de poder usarla ya que va implícita en el cifrado, aunque no es obligado ponerla. No tiene que ver que no esté la tónica, de hecho, la puedes poner en la 1ª cuerda (por ejemplo) y el cifrado seguiría siendo el mismo.

- sobre el final en el Db13 aparece tonica,7ª, 3ª,6ª por que no aparece la 5ª (porque sencillamente se puede omitir?)
exacto! la quinta se puede omitir. Una práctica interesante, hacer sonar tónica, notas guia (3ª y 7ª) y las tensiones que correspondan, omitiendo así la 5ª

-en el acorde Eb11 también meten la 9ª y no meten la 3ª, por que?
Es una disposición típica en guitarra. Se le puede poner tanto la tónica como la 3ª menor que lleva pero en vez de tocar la 3ª toca la 2ª(9ª) y la 4ª(11ª)

- en el Bb9 no meten la 3ª, por que?
Te referirás al Bbm9. Lo mismo....La b3ª esta al lado de la 9ª, simplemente se levanta el dedo de esa 3ª y de la cejilla suena la 9ª.

Las dudas son más o menos similares. Por un lado está el tema de omitir notas, que puede ser por obligación o por gusto.
-Por obligación, por ejemplo, si quieres hacer un acorde con 13ª que tiene 7 notas y lo quieres hacer en 4 cuerdas tienes que quitar 3. Ahora bien....cuales quitar?? Se consideran notas ''importantes'' la 3ª y la 7ª(o 6ª), la 1ª y la 5ª se suelen omitir más a menudo. Aunque la tercera a veces, como en alguna de las que has preguntado, se omite y se cambia por la 2ª o 4ª (m11, sus4....)
-Otras veces se omiten notas por cercanía en la posición, como en el caso por ejemplo del Eb11 que preguntabas, al estar en la misma cuerda, y al lado, la 3ª y la 11ª se elige la 11ª que es la que pide el cifrado y se omite la 3ª. Este tipo de prácticas abre mucho el abanico de posibilidades en la guitarra.
-Y por gusto, que si no te apetece tocar la tónica o la 5ª pues no la tocas! Con todo lo demás que suene se debe entender en que acorde estás

Vaya soba jaja, espero haberte aclarado algo

Por añadir a lo que comenta #2 , la quinta del acorde se puede omitir porque por lo general no suele dar información sobre un acorde, quiero decir, la tercera del acorde la necesitas para saber si el mismo es mayor o menor, mientras que la quinta excepto si son acordes disminuidos o similares, siempre va a ser una quinta justa, entonces se suele quitar para poder tocar otras notas o hacer más fácil la digitación del acorde.

También hay que tener en cuenta el contexto del arreglo que estamos estudiando. No es lo mismo una partitura para tocar acompañando a un solista, que una para big band. En el caso de la partitura que pones, la falta de tónicas en algunos voicings me indica que está pensado para tocar al menos con bajista, pero es que además al cargarte algunas terceras en los acordes de dominante vas a necesitar una de dos: o que el bajista se mueva un poco para completar la armonía, o que otro instrumento toque la tercera (puede estar en la melodía, ojo).

Hola, primero disculpad que no contestara antes, no se porque no me aparecieron las notificaciones de que alguien respondió,
mil gracias por vuestra ayuda,
a modo de resumen:
- entiendo que la quinta y tonica son notas que se pueden evitar, la tercera también siempre que la de el bajista ,otro instrumento o como dice Jorge esté en la melodía.
- la 9ª como dijo pguitar soy libre de ponerla o no, supongo que no tengo que regirme extrictamente a los acordes que pone en la partitura, aunque si me encuentro un X9ª me imagino que las notas importantes serán: 7ª(menor),3ª(dependiendo) y 9ª
si me encuentro un X13 serian: 7ª(menor),3ª(dependiendo)y 6ª, las tonicas y quintas opcionales dependiendo de la sonoridad o la digitación, es correcto?

otra pregunta (abusando un poco de vosotros) es porque aparecen otros acordes encima de la partitura? puede ser los que debe tocar el bajo?
y otra cosa que no entiendo es los numeros romanos que aparecen ya que no corresponden con los grados de la tonalidad.
muchisimas gracias de nuevo por ayudar a entender esto.