Lo ideal es llevarlo a un luthier, pero uno de los buenos que en realidad hay pocos, hay muchísimas razones por las que puede molestar un floyd rose pero si llega a las manos de un verdadero conocedor la dejará impecable, si nó es buen luthier la dejará igual o en algunos casos peor de lo que estaba. Es igual que el mecánico para un auto, la mayoría son pésimos pero hay algunos buenos.
La otra opción es prueba y error (muchas… pero muchas veces) apretar aquí, soltar allá, cambiar los muelles y más... hasta que el floyd te quede estable y sin ruidos.
A mi me pasaba algo asi, y resultaron ser los resortes del puente. les meti creo que un pedazo de bolsa de plastico enrollada por entre los resortes, y listo.
Mi voto también va por alguna historia con los muelles. Como te ha comentado ABusLux, quita la tapa que cubre la cavidad del floyd, mueve el puente con la palanca en ambos sentidos y presta atención de donde viene el ruido: puede ser que alguno de los muelles esté rozando con la madera.