Hola, Salayer.
Voy a intentar ayudarte. No se si sabes mucho o poco de corriente alterna y contínua, y de electrónica en general.
Si mides en la salida del transformador (con el voltímetro en AC) y te da 8.9 V, esa es la "tensión eficaz" o TRMS (True Root Mean Square): es una especie de "Tensión media" ya que la tensión en alterna es oscilante: tiene pasos por cero y pasos por máximos. (Los máximos, para una corriente senoidal perfecta son aproximadamente 1,41 x V eficaz, en tu caso algo mas de 12,5V)
Después del puente de diodos, tenemos corriente rectificada (sólo semiondas senoidales positivas), y después del condensador corriente filtrada (Tensión "contínua" con un poco de "rizado"). Mide en este último punto (la salida) con el voltímetro en DC, (tendrá alguna caída por los diodos y el condensador). Si tienes 12V ó más, entonces si podrás poner un regulador 7809, si tienes menos no trabajará bien el regulador, pero como solución puedes ponerle otro condensador más pequeño (de unos 100 uF) en paralelo con el que ya trae para "suavizar" un poco más el filtrado.
Saludos desde el otro lado del charco.
Excelente! Me quedó clarísimo, muchas gracias por responder.
Efectivamente, como tú dices, me da algo más de 12v así que el regulador me serviría. Saludos!