La razón por la cual las pastillas activas tienen que llevar un preamp es que son pastillas de baja impedancia, debido a ello, la corriente inducida en las bobinas es menor, entonces esa señal débil pasa por el preamp, esta es pre-amplificada y entonces va al amplificador, con lo que la señal es suficientemente alta para que al amplificarse se oiga adecuadamente.
Tienen más salida? SI, debido a que el preamplificador es más potente de lo que "debería" para que tuviera la misma salida que una pastilla "normal" (entiéndase pasiva).
Hacen menos ruido? NO. Una EMG-81 es muy silenciosa, por otra parte, una EMG-85 puede ser incluso más ruidosa que una pastilla pasiva buena.
La ventaja de las pastillas activas frente a las pasivas es que, como son de menos impedancia, captan mejor la vibración de la cuerda, mantieniendo ese sonido más limpio ("coloreandolo" menos); lo que significa que capta con tanta fidelidad y claridad la vibración de las cuerdas que ignora la poca vibración que le llega directamente desde la madera del cuerpo.
Debido a que es de baja impedancia, hay menor pérdida de la señal por el paso por el cable, etc (esto no se muy bien cómo es, pero es así) y debido a que es de menor impedancia (es uan resistencia más pequeña) permiten mejor la libre vibración de las cuerdas, traduciéndose en un mejor sustain.
Además, debido a esta misma razon, tienen una mayor respuesta tonal y mayor cantidad de armónicos, es decir, captan más frecuencias de las vibraciones de las cuerdas, lo que genera un sonido más lleno.
Por eso una pastilla activa es un "avance" en el sonido, y digo "avance" en lugar de avance porque a mi las activas no me gustan, pues precisamente porque la señal se "colorea" menos suena muy fría...
Vamos, que algunos dicen por ahí que teniendo pastillas activas da igual la guitarra que tengas que va a sonar igual... igual igual no, pero casi igual si, con las pastillas activas apenas se nota las diferencias en madera entre guitarras.
Actualizado:
Debido a comentarios que han surgido después de que abrí el hilo, como el de mahony, no confundamos "pastillas activas" con "circuito activo" que es lo que supone él. Coger una "pastilla pasiva" y alimentarla mediante un preamp con una pila es tener pastillas pasivas y un circuito activo... las pastillas activas son totalmente diferentes, si no tuvieran la pila "no funcionarían" (la señal es tan débil que ni llegaría al amplificador y en caso de llegar se perderían entre los filtros PID, etc. como si se trataran de ruido).