Necesitarás un DAW, una tarjeta de sonido y un programa para emular amplis o efectos.
Se puede conectar el jack de 6.3 a 3.5
Con asio4all puedes hacer el ruteo de la señal.
Luego con un daw y plugins o con algún programa tipo guitar rig o amplitube te dejaría grabar, seleccionar efectos... etc etc
No es lo ideal, que sería usar una tarjeta de sonido, que maneja los niveles de entrada adecuadamente, pero para ir viendo como son los programas, como cambia el sonido etcetc sirve
Cualquier pedalera barata y vieja que pongas entre el bajo y el ordenador te mejorará mucho, tanto a regular los niveles de entrada, como sonar en estéreo. Aunque tengas desactivados todos los efectos y simulaciones y uses plugins en el ordenador. O también puedes poner nada más que un ligero overdrive o compresor para comprimir un poco la señal antes.