Sí...
yo probaria a cambiar las cuerdas primero... para elegir tu calibre y tu marca, luego a los tres o cuatro dias comprobaría si sigue teniendo ese trémolo, que no parece otra cosa que un pequeño trasteo.
Que lo tiene....
pues entonces a averiguar si se produce por tener el puente demasiado bajo (a veces una décima de milímetro establece la diferencia) o si los trastes altos hay alguno levantado.