El acorde sobre el quinto grado de una tonalidad mayor

Hola chicos, estoy dando un repaso a todas las tonalidades del modo mayor y sus acordes.

Tal y como lo tengo escrito, las triadas sobre los 7 grados de una tonalidad son:

I Mayor
ii Menor
iii Menor
IV Mayor
V Mayor
vi Menor
viiº Disminuido


La duda que tengo es que, por ejemplo, en la tonalidad Eb, la triada correspondiente al quinto grado, "Bb", el libro que leo dice que es menor. Pero contando los semitonos, me da que la fórmula es la de un acorde mayor. Es decir:

Bb --> 1 semitono --> B --> 1 semitono --> C --> 1 semitono --> C# --> 1 semitono --> D (En total 4 semitonos entre la 1º y la 3º)

D --> 1 semt. --> D# --> E --> F (3 semitonos).


El libro también dice lo mismo en el caso de la tonalidad C mayor, y a mí también me da que en ese caso es otra triada mayor.

¿Alguien que me lo aclare, por favor?

El quinto grado de las escalas mayores siempre es menor, de si bemol a re hay dos tonos, es tercera mayor.

Eso es lo que me desorienta, si la tercera es mayor, Bb es el quinto grado de la tonalidad Eb, entonces la triada será menor y será la que nace del quinto grado de la tonalidad, ¿no?

¿Me lo podeis aclarar?

El quinto grado de la escala mayor tiene la triada MAYOR y la septima es DOMINANTE

La escala menor natural tiene en acorde menor por el quinto grado. Por eso hay las alteraciones de menor harmonica y menor melodica. Para explicar lo que pasa cuando ocurre la cadencia V7-i en las tonalidades menores

Saludos

gracias por aclarármelo