G-7 puede venir de hasta 3 modos paralelos de C: C mixolidio, C eólico, y C dórico... todo eso sin contar que también se pueden utilizar los de otras escalas como la melódica. Aplicar el modo frigio sobre ese G-7 estás dando por hecho que lo has traido de C menor, que sería lo más tipico (intercambio modal entre los modos mayor y menor)
Pero ten en cuenta que hay un método que se utiliza a menudo en el intercambio modal y que consiste en formar una escala con las notas del acorde más las tensiones y notas escalares diatónicas, con lo que en este caso te quedaría: G - A - Bb - C - D - E y F, es decir, G dórico.