Respecto a este tema ya se han comentado varias cosas en el foro. ¿Lo haces bien? Depende, el movimiento de púa al igual que la forma de cojer la púa es algo personal y conforme vas creciendo como guitarrista la vas adecuando a tu manera.
Te pondré algunos ejemplos:
Marty Friedman tiene una manera muy característica de cojer la púa y de la muñeca.
Yngwie Malmsteen apoya el dedo meñique debajo de la primera cuerda, imagino que para tener un punto de apoyo a la hora de hacer el alternate picking
Victor Smolski o Paul Gilbert usan una posición de mano más "cerrada" primando, creo, el movimiento de muñeca.
Respecto a lo que dices de tocar solos, hay varias maneras de tocar, puedes usar la púa-contrapúa pero también hay más técnicas como el economic picking.
Espero haber resuelto tu duda.
Un saludo!.