Como normal general el bajo da la fundamental del nuevo acorde. la linea del bajo es demasiado importante como para que de notas al azar.
si, es cierto que el bajo es generalmente el encargado de marcar bien la armonia. de todas maneras, siempre que suene bien para lo que tu quieres, el bajo puede hacer la tercera del acorde, u otra nota (inversiones de acordes).
tambien suele tocar notas de paso diatonicas o cromaticas. por ejemplo, si esta sonando un acorde de sol mayor, y luego se pasa a un mi menor, y estamos en la tonalidad de sol, el bajo suele tocar G, F#,E.
Dependera del estilo y de como quede.
saludos !