Hola, aunque creo que ha quedado clara la diferencia entre overdrive (saturación) y distorsión, voy a dar mi opinión, para que si algún forero visita este hilo no se lie demasidado (tuve que avanzar tres páginas para encontrar la respuesta)
Tanto la saturación como la distorsión provienen del mismo sitio: el volumen de un ampli. En los primeros amplificadores a válvulas se descubrió (accidentalmente) que subiendo el volumen el sonido se iba ensuciando, pero de manera agradable al oído. Se obtenía más cuerpo, armónicos, sustain... Con más volumen el sonido se ensuciaba más llegando a distorsionarse (sonaba como roto, y de hecho, Link Wray agujereaba sus altavoces para consefuir este efecto a menor volumen). Esta distorsión podía ser más suave (fuzz) o totalmente descontrolada.
Con el paso a transistores se consiguió que los circuitos pudieran controlar el grado de distorsión a cualquier volumen (control gain), lo mismo que obtienes con un pedal.
He leído por aquí que lo interesante es poner un pedal de overdrive antes del ampli, pero lo realmente interesante es forzar un ampli de válvulas de poco vataje a saturar. Y en caso de hacerlo con un pedal, que sea con uno tipo Blackstar, que llevan un válvula en su interior. Digo esto porque las saturaciones o distorsiones con pedales baratos suenan a mosquito encerrado en un vaso de plástico. Quizás para una distorsión metalera vayan bien, pero para blues o rock clásico...
Y además descubrirás que con el tiempo irás limpiando cada vez más tu sonido