El número de anillos de crecimiento que atraviesan las ondas sonoras por segundo es directamente proporcional al valor del módulo de Young. De esto se deduce que cualquier intento realizado por el fabricante de instrumentos para determinar las frecuencias resonantes de las piezas planas de madera que no tenga en cuenta las propiedades físicas en diferentes direcciones dará lugar a errores.
Antes de poder hacer cualquier estimación de las frecuencias resonantes naturales de las cajas de resonancia (y costillas) es necesario conocer la gravedad específica, el módulo de Young y la dureza del material en cuestión. Para que el lego no se desconcierte por la variedad de formas y tamaños, las tablas de idénticas proporciones se considerarán en la exposición de los principios básicos que figuran a continuación. Los resultados de los experimentos pueden resumirse en tres afirmaciones:
- Cuanto más baja es la gravedad específica, más alta es la nota emitida.
- Cuanto más bajo es el valor del módulo de Young, más alta es la frecuencia.
- Cuanto menor sea la dureza, menor será la frecuencia.
Estos tres principios se pueden resumir en la fórmula.
Esta sencilla fórmula es una aproximación empírica que sólo es útil en condiciones límite como hod para pequeñas tablas rectangulares en las que el grano es paralelo al borde largo.
La dureza de la madera no puede describirse en la escala numérica (1-10) como la utilizada para los minerales (dureza superficial), sino que es una medida de la resistencia a un golpe de rotura, como se indica en el cuadro iv supra. Con la ayuda de esta tabla y el uso de los datos sobre el valor de gravedad específica de las diferentes maderas se pueden hacer los cálculos necesarios de las respectivas frecuencias resonantes para tablas de forma idéntica hechas de abeto, sicomoro y roble. La fórmula utilizada es f=H/SE x k.
En términos físicos esto significa que la picea tiene el valor de frecuencia más alto y por lo tanto suena la nota más alta, luego el sicomoro, y el roble da la nota más baja. La secuencia de números 129, 82, 62 muestra que la nota dada por la tabla de sicomoro es una sexta menor debajo de la de la picea, mientras que la tabla de roble está más de una octava por debajo de ella. Esto podría expresarse en la notación musical como abeto c" - sicomoro e'- roble b. Como se comprueba en la práctica, los resultados de una serie de pruebas varían considerablemente, ya que el tronco de un árbol tiene valores diferentes de S, E y H según la posición de la muestra, si proviene del lado meteorológico del tronco, o de un metro por encima de la base, o de diez, o si la madera fue sazonada en Hamburgo o Verona. Por lo tanto, hay que prever grandes diferencias en estas propiedades físicas, incluso cuando se considera el mismo tipo de madera, pero de diferentes fuentes de suministro. Además, los datos físicos para E y H de diferentes arreglos experimentales muestran variaciones entre ellos de manera que los resultados calculados tienen una divergencia correspondientemente mayor.
Mientras que los cálculos para las cuerdas vibratorias fueron relativamente sencillos, en particular porque las secciones transversales eran siempre circulares, no ocurre lo mismo con las tablas vibratorias y surgen toda una serie de dificultades. Si por ejemplo tomamos las mencionadas tablas de sprece, sicomoro y roble y reducimos su longitud a la mitad, entonces no emiten notas aproximadamente una octava más altas en cada caso como en los ejemplos de cuerdas vibrantes, pero la nueva frecuencia de resonancia se encuentra aproximadamente dos octavas más arriba.
Sorprendentemente, el ancho de la tabla no tiene ninguna parte en ella. Si las tablas originales están ahora fijas en ambos extremos, entonces emitirán la tercera octava de la nota característica de la condición sin sujeción, y calculada por medio de la fórmula f= kh/SE. Si las tablas están fijadas en todo el perímetro como lo están los fondos y las cajas de resonancia de las guitarras, entonces el físico ya no puede encontrar un análisis matemático adecuado. Cuando se añade una caja de resonancia, cualquier tratamiento matemático riguroso de los fenómenos de vibración se hace imposible debido a los extremadamente variables e incalculables movimientos de la materia que tienen lugar dentro de la tabla. Ernst Chadni (1756-1827) fue el primero en intentar un análisis matemático de este campo de fenómenos altamente complejos. Todos los conocimientos acumulados hasta la fecha sobre los cálculos matemáticos de la forma del cuerpo y la resonancia correspondiente se deben a resultados experimentales sin base matemática teórica. Los conocimientos así obtenidos han desafiado los intentos de ponerlos en fórmulas matemáticas.
Dado que las ondas transversales están implicadas en las vibraciones de la caja de resonancia y del respaldo, hay que tener en cuenta las leyes de la velocidad de propagación de las ondas transversales. Además de los factores físicos ya mencionados. S (gravedad específica), E (módulo de Young) y H (dureza), hay un factor adicional de tensión ℗ que debe considerarse en los cálculos. Por lo tanto, si el luthier quiere determinar la resonancia madura de la caja de resonancia mediante golpecitos, puede hacerlo sosteniéndola entre el pulgar y el índice a unos 4 cm del borde superior, en el centro entre el bajo y el lateral, y golpeándola con un pequeño martillo de goma para que se produzca una nota definitiva
Bueno, arriba la traducción, no completa, faltan las tablas y cuadros. #474 Si te parece, ya que no parece que quieras compartir tus conclusiones, cosa perfectamente respetable, faltaría, compartiré yo las mías ya que no me resisto.
Crítica de fuentes. Eso tiene de científico lo que yo de rubia o tiene de científico del 0 al 10 como el número de fuentes que algunos han aportado. Bien, justifico la respuesta, no es científico porque no es replicable, ¿medidas de las tablas utilizadas?, ¿instrumentos con los que se ha medido? ¿corte de la madera? ya que dice que es importante, nada de eso dice, tampoco si utiliza doble ciego, el tamaño de la muestra, o la parte del árbol, algo que dice que influye. Esto sería aplicar las premisas de lo que es hacer ciencia a una fuente que alguien, bien el autor, bien quien la propone, pues quiere hacerlo pasar como argumento científico, ni más ni menos.
Además de esto lo dice claro el autor, hay tantas variables que al ser imposibles de aislar el autor considera que es imposible hacerlo. Y separa la parte de armónicos de la de la madera y de nada se habla de la percepción auditiva, nada 0, en la misma línea que de cientificidad de lo dicho por más que la redacción pretenda ser como muy académica, si eso menos aun se dice de la guitarra eléctrica pues pasamos al siguiente párrafo.
Dice que lo que sabemos es por experimentación pero que no se ha podido resumir en un fórmula, perfecto crack, si los hay los citas y ya los consultaré yo si quiero, lo hace? NO, volvemos a lo mismo, vaguedades, lugares comunes y datos contrastados 0.
No obstante como última cosa decir, poner enlaces está bien, pero poner enlaces que vengan a cuento está mejor, y ese no venía a cuento dentro del contexto de la conversación porque no es científico. Más allá de una pérdida de tiempo para el que lo lea, sea de la opinión que sea, yo no he pillado qué aporta (lo pongo en negrita por si puedo ahorrarle el tiempo a alguien no por ir a malas). Y esto como crítica al texto, se puede decir más pero basta, no hay que dar al texto más importancia que la que tiene dentro de la conversación que ya he dicho que es ninguna por lo anteriormente señalado.
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