La tonalidad es una ayuda nomás, ya se encargaron Schonberg, Bartók y Stravinsky en descuartizar el concepto.
Existe la atonalidad, la politonalidad, la polimodalidad, el dodecafonismo y la música serial entre otros conceptos que no trabajan en absoluto con la tonalidad.
Te dejo un link de wikipedia acerca de key signatures y destaco del mismo lo siguiente:
"A key signature is not the same as a key; key signatures are merely notational devices. They are convenient principally for diatonic or tonal music. Some pieces that change key (modulate) insert a new key signature on the staff partway, while others use accidentals: natural signs to neutralize the key signature and other sharps or flats for the new key." Comienza diciendo "armadura de clave no es lo mismo que tonalidad; la armadura es solamente un dispositivo de notación. Son convenientes principalmente para música diatónica o tonal" lo mismo que señalé unos cuantos post atrás.
Fijate incluso la armadura del ejemplo, dos bemoles y un sostenido. Eso no parte de ninguna escala mayor.
Aquí va el link:
http://en.wikipedia.org/wiki/Key_signature
Creeme que te estás limitando a ver las matemáticas como un proceso de suma, resta, multiplicación y división. Eso sirve para la mayoría de las operaciones cotidianas, pero hay infinidad de conceptos más. Si para hacer tu música te es suficientemente útil, fantástico, pero negar la validez del trabajo de Schonberg, Ravel, Webern, Russell o John Cage en la búsqueda la libertad en el arte musical es un poco mucho.