Otra opción es crear un fichero comprimido de todo el sistema con tar .
Esto es lo que yo hago en casos como el tuyo:
1.- Entro en el sistema como root en uno de los terminales , pulsando Alt-F1 , por ejemplo.
2.- Desmonto todo
umount -a
3.-
cd /
4.-
tar cfv bakup.tar .
(ojo al punto que hay al final del comando)5.- muevo el archivo resultante (bakup.tar) a otra partición más grande o lo copio a un dvd o lo que sea , pero lo quito de ahí y lo guardo bien .
6.- Una vez que le hago el hueco , entro desde otro sistema o un live cd
y,como root, monto la partición que voy a usar:
mount /dev/hd* /mnt
7.-
cd /mnt
8.- Una vez ahí:
tar xpfv /ruta/archivo/bakup.tar
Luego viene lo de instalar grub, retocar el fstab y otras zarandajas , que ya dependerá de como tengas configurada tu máquina.