A ver, G#Maj7 no es un dominante secundario de nada, puesto que no es un acorde dominante. Los acordes domiantes son acordes mayores con la septima menor, y se llaman dominantes por el intervalo de tritono que se forma entre la tercera y la septima.
Tambien hablas de la tonalidad de E, pero no dices si es E Mayor o E Menor.
Yo te recomendaria estudiar intervalos, formacion de acordes, que es una tonalidad y todas estas cosas de base antes de intentar hacer nada con dominantes secunarios, ya que por lo que leo no lo tienes nada claro.
Saludos y suerte.
Sito, la solucion seria que el acorde fuese de G#7, en este caso seria dominante secundario del 6º y corresponderia la escala armonica menor de Do# aeste acorde.
La respuesta es mas por examen pesonal, y aunque estoy bastante convencido de ello, como digo espera la respuesta de los que tienen estudios pera que nos la corfirmen a los dos.
Eso si, en base a una progresion de Mi mayor que es lo que desprendo del primer post