Por supuesto que es importante agarrar bien la púa: para que no se te escape.
Yo la agarro de tres maneras distintas, según esté tocando rítmica, picking o melodías. También la combino con dedos.
Para muestra mustaine o friedman. Yo creo que nunca la podria agarrar asi
Como coger la pua es muy importante en cuanto al sonido, ten en cuenta que el sonido se produce por combinación de mano izq y derecha, así que la técnica de pua tiene mucho peso e cuanto al sonido, y es probable que si tienes una técnica incorrecta de pua te de problemas de sonido, a mi me ocurrió lo mismo hace unos años , la cogía como con 3 dedos y con un ángulo rarísimo, cambie mi técnica y mi sonido ha mejorado, a demás mi actual técnica me permite mayor control y velocidad así que te recomendaría invertir tiempo en cambiar tu técnica, al principio a lo mejor parece que vuelves atrás pero luego termina siendo un progreso.
si es cierto que cada uno tiene una forma particular de cogerla pero existen estándares de referencia, yo por ejemplo cogí como referencia la técnica que usa John petrucci, hay bastantes videos donde explica como cogerla y demás.
asimismo totalmente de acuerdo con #2 , la técnica también cambia en función de lo que estes tocando, ya sean punteos, rítmica machacona o hasta ritmos funk xD