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Hola Sohar,
Te entiendo y no te falta razón según tu enfoque pero te contesto tres cosas.
1- Una cosa es que sea la tónica del tema y otra muy distinta es que "tenga función de" tónica. Tónica sólo hay una, está claro, pero el VIm7 al igual que el IIIm7 se agrupan entre los acordes de tónica porque de los tres grupos que han quedado del pasado, Tónica, Subdominante y Dominante (lo de supertónica, mediante y todo lo demás es clásico, no moderno), es al grupo de Tónica al que más se parece.
2- Lo que no convence ni de broma es que sea subdominante ya que estamos todos de acuerdo en que subdominante es el cuarto grado de la escala y ese no se lleva bien ni con el VIm7 ni con el IIIm7 ya que es "tensión no disponible" en ninguno de los dos. Argumentar que es de subdominante cuando no lleva esa nota en el acorde es muy raro, para eso tienes que redefinir la palabra subdominante de otra manera, sin que implique necesariamente al cuarto grado y eso no es lo que sale en los libros.
https://es.wikipedia.org/wiki/Subdominante
La subdominante o nota subdominante en el sistema tonal hace referencia al cuarto grado de una escala musical. Según el contexto puede hacer referencia a la cuarta nota de la escala, o bien al acorde que se forma sobre dicha nota y/o a la función tonal y sonoridad correspondientes (siendo más frecuente esto último). Por ejemplo, en la escala o tonalidad de do mayor que corresponde a las teclas blancas del teclado moderno, comenzando desde do, la subdominante es la nota fa; y el acorde de subdominante se compondría de las notas fa, la y do.
En teoría de la música, el acorde de subdominante se representa con el número romano IV.
Como muy bien ha dicho Antonio cuando entra la nota Fa suena distinto, le da otro carácter. Pero vamos, es cuestión de preguntar al foro o leer manuales modernos.
En Cmaj7, Am7, Dm7, G7 ¿Cuándo entra la subdominante? ¿en el segundo o en el tercer compás?
3- No contemplas lo de "doble función tonal". Eso es armonía moderna.
Ahora, puedes argumentar que todo este follón de música moderna lo que ha hecho es liarlo más y que como dijeron por ahí "estábamos mejor antes" con lo de mediante y todo eso. Puede ser , pero cada uno tiene sus razones y su enfoque. El análisis clásico sirve mejor para analizar lo clásico y el moderno lo moderno, con cuatriadas de base y todo lo demás.
Un saludo