¿Por qué existe solo un semitono entre Mi y Fa, y Si y Do?

#36

Me parece que no es así. Por ejemplo, la nota Fa que es la cuarta de Do no está entre los primeros 16 armónicos naturales, que se supone son los audibles.

Lo que he tratado de exponer es la justificación matemática o física de la construcción de la escala. Realmente los armónicos no están en la misma octava. Se buscan octavas de las notas obtenidas (dividiendo por 2 tantas veces como sea necesario) para formar la escala.

La consonancia de notas, hay quien la define cuando pertenecen a notas incluídas en la misma serie armónica.

Como curiosidad, y prescindiendo de octavas de una misma nota. Si armonizamos la escala mayor, vemos que solo en el grado V se forma la tétrada dominante.
En blues estamos hartos de ver que la progresión I-IV-V es de acordes dominantes.
Si tocamos tríadas no tenemos problema. esos grados son mayores y no vulneran la "armonización" de la escala mayor. No ocurre lo mismo con las tétradas. Pero si pensamos que Do-Fa-Sol son notas muy consonantes (Sol es la quinta de Do, y Do es la quinta de Fa) y en el círculo de quintas están muy juntas, si formamos los acordes con las notas de los 4 primeros armónicos naturales (exceptuando las octavas) para cada grado tenemos:
Primer armónico es la fundamental, el tercer armónico es la quinta, el quinto armónico es la tercera mayor y el séptimo armónico es la séptima menor (la séptima menor no pertenece a la escala mayor)
Así que Do7, Fa7 y Sol7 son acordes formados con sus primeros armónicos naturales, y no siguen la regla de armonización por "terceras" Y suenan bien.

Creo que esto es un offtopic de libro y pido perdón.

Saludos.

#35

(Intenta colgar las tablas como imágenes, quedaría un post bordao)

#38 Tienes toda la razón.
La próxima vez lo tendré en cuenta.
Saludos.

#35 Muchas pur la explicación
Voy a extraer toda esa información para mis archivos musicales y asi hacer esquemas.
Me tengo que crear un libro para anotar todo lo que voy aprendiendo y así poco a poco estudiandolo para obtener más respuestas

Pero una pregunta
Realmente entender todo esto lo de las notas,armónicos,medidas etc.......
Me ayudará a la hora de componer música?


Un saludo

Hombre, decir a las bravas que mi respuesta solo demuestra desconocimiento, cuando te estoy explicando en la "respuesta larga" el porqué....

EDITO: no voy a resumir una carrera de musicología en un post de un foro, pero vamos que yo tengo mi licenciatura en musica del renacimiento y barroco, no soy precisamente un "iluminado". Y aun asi te digo que para mí es un tema complejo, y bajo mi punto de vista (que llevo dando clase unos 15 años) a no ser que pretendas ser musicólogo, de poco te sirve saber la respuesta concreta. Y si quieres saber el origen de todo lo musical, pues ahí está la UNED...

EDITO 2: El compañero Monesvol (nick genial por cierto), te ha puesto enlaces a una página que explica la razón matématica (y por tanto histórica) a tu pregunta. Me reafirmo en que sirve de poco a un músico práctico, pero en esa página está muy bien explicado. A partir de esos descubrimientos matemáticos se crea toda una teoría musical más o menos arbitraria, que poco o nada tiene que ver con la música actual (hablando como música actual de la música desde el año 1722 cuando se publica el tratado de armonía de Rameau).

Jorge Rubiales escribió:

Respuesta corta: porque sí.

Jorge, entiendo que lo dices refiriéndote a que podría obedecer a un criterio arbitrario, algo así como si en lugar de haber un semitono entre Mi-Fa y Si-Do podría haber sido entre Fa-Sol y Do-Re, por ejemplo...

Igual no se ha entendido del todo mi post original, pero el "porque sí" es un intento gracioso de decir "para llegar a entender este concepto, que en mi opinión es poco útil para el músico práctico, hay que comprender y conocer muchas cosas históricas y tener cierto bagaje previo de investigación musicológica, y no me apetece pegar semejante chapa de la que casi ni me acuerdo en un post del foro porque es más fácil hablarlo que escribirlo". Pero no tenía tanto gancho esta última

Como han comentado los compañeros, en los recursos que han enlazado se explica claramente que la razón de que en occidente utilicemos un sistema de 12 notas dividido en tonos y semitonos proviene de los experimentos matemáticos de Pitágoras con los armónicos naturales de un monocordio.

Monesvol escribió:

Me parece que no es así. Por ejemplo, la nota Fa que es la cuarta de Do no está entre los primeros 16 armónicos naturales, que se supone son los audibles.

Claro, pero porque esa relación armónica sería justo a la inversa. Es decir, que Do es quinta de Fa y es su armónico principal (justo después de su octava).

BERSERKER escribió:

Realmente entender todo esto lo de las notas,armónicos,medidas etc.......
Me ayudará a la hora de componer música?

Probablemente no. En matemáticas no puedes vulnerar las reglas. En música y otras artes las reglas no son tan rígidas.

Mis estudios son en ciencias. Y, tal vez, por eso mi curiosidad de la relación matemática con la música.

También puedes ir por el camino del álgebrta básica de conjuntos, en el que tienes un conjunto de 12 elementos y un subconjunto de 7. Y defines el orden (T-T-S-T-T-T-S) y relación entre ellos. Y vas definiendo leyes de composición interna o externa como, por ejemplo, hacer acordes por terceras (¿armonizar?) y agruparlos en progresiones, ritmos ......

Los resultados serían coherentes. Podría salir un tema agradable o un bodrio, pero yo no lo consideraría arte. En el arte las reglas están para saltárselas.

Saludos

Yo creo que sería más importante estudiar algo de música para comprender las matemáticas.

«La música es un ejercicio de aritmética secreta, y el que se entrega a ella ignora que maneja números» (Leibniz)

«Tal vez sea la música la matemática del sentido y la matemática la música de la razón» (Puig Adam)

Saludos

No he leído el resto del hilo. Pero creo que la respuesta es muy fácil:

Dado un tono, es decir sonido con una frecuencia con mucha entidad, resulta que lo más armónico que puede combinar con esa frecuenca característica es un multiplo o un submúltiplo. Es resumen, será multiplicar o dividir su frecuencia por 2. Esto es muy pobre para hacer música y se fueron buscando más armónicos que combinaran. De ésto que el siguiente que mejor combina es su 5ª.

Hay muchísimos más. Si los miras en un osciloscopio verás de forma gráfica el por qué nos resulta agradable al oído.

Pues si construyes en base a quintas un recorrido amplio verás que terminas en la fundamental (aquella frecuencia característica del principio) que resultan 12 sonidos para llegar a uno de sus múltiplos.

Sin meternos en el rollo de la 5ª del lobo y esas cosas ya que para eso hay que estudiar y es largo. Pregunta a cualquier persona que haya hecho una carrera musical.
Finalmente llegó Bach e instauró la escala temperada que ajustaba de forma precisa y matemática la escala que hoy se conoce. De ahi mi nicky.

Yo lo veo muy sencillo y simple.

raizdoceavadedos escribió:

Pero creo que la respuesta es muy fácil:

Hay un poco de sobresimplificación en esa explicación.

raizdoceavadedos escribió:

resulta que lo más armónico que puede combinar con esa frecuenca característica es un multiplo o un submúltiplo. Es resumen, será multiplicar o dividir su frecuencia por 2. Esto es muy pobre para hacer música y se fueron buscando más armónicos que combinaran.

Esa explicación no tiene ninguna base histórica. Como se ha explicado en el hilo, los estudios que llevan al establecimiento de un sistema de 12 notas se basan en la matemática y el comportamiento del monocordio y sus armónicos naturales, y en la localización fraccional de los armónicos para establecer una jerarquía de intervalos. Aparte de todo esto, se entrelazan argumentos relacionados con la astronomía que no vienen mucho al caso ya que son más o menos arbitrarios. De la combinación de sonidos en forma de polifonía no se tiene constancia hasta el siglo XII aproximadamente, se asume que hasta ese momento la música es concebida de forma monofónica (lo cual no quiere decir que solo usaran lo que hoy llamamos tonica, cuarta y quinta para elaborar las melodías).

raizdoceavadedos escribió:

Finalmente llegó Bach e instauró la escala temperada

Los temperamentos circulares ya existían antes de Bach, además de que es un mito esto del "temperamento de Bach", ya que no dejó ningún escrito sobre ningún temperamento en particular. Lo que queda claro es que escribió "Das wohltemperierte Klavier" usando alguna de las diferentes variedades de temperamentos circulares.